Динамика

Найти равнодействующую сил $\ \vec{F}_1$, $\ \vec{F}_2$ и $\ \vec{F}_3$, действующих как показано на рисунке.

Уравнения зависимости координаты и скорости движения тел имеют следующий вид: $\ 1) \ x=10-5t$; $\ 2) \ x=10-5t+2t^2$; $\ 3) \ v_x=-5 + 4t$; $\ 4) \ v_x=-5$. В каких случаях равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю?

Некоторая сила придаёт тележке массой $\ m_1$ ускорение $\ a_1$. Определить массу груза, положенного на тележку, если известно, что тележка вместе с грузом под действием той же силы движется с ускорением $\ a_2$.

Из ствола ружья вылетает пуля массой $\ m$ со скоростью $\ v$. Определить силу давления пороховых газов, если по стволу пуля двигалась в течение времени $\ t$.

Найти натяжение в тросе и силу тяги вертолёта массой $\ m_1$, поднимающего груз массой $\ m_2$ на тросе с ускорением $\ a_1$. Считать трос невесомым и нерастяжимым.

Определить ускорение брусков и натяжение нити, связывающей эти бруски, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности и к которым применена горизонтальная сила $\ F$. Нить невесома и нерастяжима, массы брусков $\ m_1$ и $\ m_2$ соответственно.

Два груза массами $\ m_1$ и $\ m_2$ соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок (см. рисунок). Найти натяжение нити и ускорение, с которым движется груз массой $\ m_2$, если коэффициент его трения о поверхность горизонтального стола равен $\ \mu$.

Найти ускорение бруска массой $\ m$, скользящего по наклонной плоскости с углом наклона $\ \alpha$ и коэффициентом трения $\ \mu$.

Груз массой $\ m$ лежит на наклонной плоскости длины $\ l$ и высоты $\ h$, коэффициент трения $\ \mu$. Какую минимальную силу нужно приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы 1) втащить груз?, 2) стащить груз?

Найти минимальный коэффициент трения $\ \mu_{\min}$ между шинами и поверхностью наклонной дороги с углом наклона $\ \alpha$, чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением $\ a$ (см. рисунок).